Metode Iterasi Titik Tetap (Matematika Lanjut 2)

Syaratnya :

f(x) = 0 dapat diubah menjadi bentuk :
x = g(x) (yang tidak unik)
Cari akar dengan pertidaksamaan rekurens :
Xk+1 = g(Xk) ; untuk k=0,1,2,3,........
dengan X0 asumsi awalnya, sehingga diperoleh barisan X0,X1,X2,X3,...... yang diharapkan konvergen ke akarnya.

Langkah pertama yang harus dilakukan metode ini adalah mentransformasikan persamaan f(x)=0 secara aljabar kebentuk x=g(x). Sehingga langkah-langkah iterasi metode ini mengacu hasil transformasi tersebut, yaitu Xn+1 = g(Xn)(10) dengan g adalah fungsi yang diperoleh dari hasil transformasi x=g(x). Dari (10) dapatkan dikatakan bahwa suatu selesaian dari bentuk tersebut disebut titik tetap dari g.

Untuk suatu persamaan f(x)=0, mungkin dapat ditransformasikan ke beberapa bentuk x=g(x). Khusus untuk kekonvergensia, barisan iterasi: X0,X1,X2,.......(11) akan berbeda satu sama lainnya., tergantung pada pemilihan X0.